死刑复核程序是指人民法院对判处死刑的案件报请对死刑有核准权的人民法院审查核准应遵守的步骤、方式和方法，它是一种特别的程序。

根据法律规定和司法实践经验，死刑复核程序的任务是，由享有复核权的人民法院对下级人民法院报请复核的死刑判决、裁定，在认定事实和适用法律上是否正确进行全面审查，依法作出是否核准死刑的决定。因此，对死刑案件进行复核时，必须完成两项任务：

1、查明原判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑（死刑、死缓）是否适当，程序是否合法；

2、依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。

一、死刑复核程序的权限

1、依据刑事诉讼法的规定，对于死刑案件，如果是由中级法院一审的，被告人不上诉的，由高级人民法院复核，报请最高人民法院核准，而死缓案件，可由高级人民法院核准。

2、《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十五条，死刑由最高人民法院核准。

3、第二百三十六条，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

4、第二百三十七条，中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

5、第二百三十八条，最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

二、死刑复核后多久执行

1、根据《刑事诉讼法》第二百五十一条，下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。

2、首先，死刑复核案件要有地方高院把案卷送到最高法院后，才能开始复核程序。送案卷有专人专车送达和机要送达两种。送达后，最高法院一般在两个月内能够完成复核，并公布复核裁定。依照刑事诉讼法规定，如裁定核准后，一般裁定书会规定死刑立即执行案件在7日内执行；如果是死刑缓期二年执行，则规定缓期二年执行。如果不核准，则发回原高院再审。死刑有枪决和药物注射两种形式。有地方法院执行方式决定。如果是药物注射，最高法院对地方法院按每名犯人提供240元的经济补贴，以补贴注射执行成本。死刑犯人不会在最高法院网站的被执行人查询中找到。能够查询的案件是民事案件，且当事人在判决后没有自动履行判决义务。现在一般在执行死刑前会通知家属见最后一面的。