一、可以通过法律断绝亲子关系吗

不可以。

法律上没有断绝亲子关系这一说。

亲生父母和子女的关系，是基于血缘的事实关系，这种血缘关系自出生存在，到死亡终结，无法通过协议或者公证等方式解除。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

经济上供养有扶养能力的成年子女在父母无经济收入、或者经济收入不足以维持当地最低生活需要时，要为老年人提供必需的赡养费用。如果子女和父母共同居住，子女应当为父母提供必要的衣、食、住、行方面的必要条件；对于不能或不愿与父母共同生活的子女，子女应当为父母提供必要的赡养费用。

二、没有出生证明如何证明亲子关系

一般是需要做DNA亲子鉴定的，因为没有出生证，如果是合法生育的，可以去孩子出生医院补办出生证明，如果是超生等就是不可以办理。亲子鉴定是最有效的亲子关系证明。

亲子鉴定的流程是被鉴定人带上自己的身份证出生证等证明自己身份的证明到司法鉴定中心采血参加鉴定，并完成身份验证工作。

三、亲子关系之间有继承权吗

有。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】

遗产按照下列顺序继承：

1．第一顺序：配偶、子女、父母；

2．第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》：第二章　法定继承　　第一千一百二十七条　遗产按照下列顺序继承：\n（一）第一顺序：配偶、子女、父母；\n（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。\n　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。\n本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。\n　　本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。\n　　本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。