转继承人的法定范围是：受遗赠人的合法继承人。根据相关法律规定，继承开始后，受遗赠人表示接收遗赠，并于遗产分割前死亡的，其接受遗赠的权利转移给他的继承人。

一、遗赠要怎么证明已经接受

当事人一般可以以书面形式证明自己向其他继承人表示明确接受。

1、受遗赠人可以是法定继承人以外的公民，也可以是集体组织或社会团体，还可以是国家。

2、受遗赠人必须是在遗赠人死亡时尚生存的公民或者尚合法存在的社会组织。

依据规定，受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。按照我国法律的规定，对于法定继承人来说，在继承开始后，如果继承人没有明确表示放弃继承，那么就永远享有继承权（民事诉讼法所规定的诉讼时效除外）。因此对于受遗赠人来说，必须要在知道受遗赠后两个月内作出明确的表示，同时还要注意，这里的两个月不是继承开始后，而是知道自己能够得到遗赠时开始计算。

二、遗赠和遗嘱有什么区别？

遗赠和遗嘱的区别如下：

1、二者的受让主体不同：遗赠的受让人必须是法定继承人以外的自然人，或国家及其他社会组织。而遗嘱继承中的受让人，即继承人必须在法定继承人范围内，且必须是自然人；

2、二者所指向的客体范围不同：遗赠的客体只包括财产权利，不包括消极的财产义务，但执行遗嘱不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务；

3、权利的接受、行使方式不同：受遗赠人要做出接受的意思表示才能继承，遗嘱继承人继承遗产不必做出表示；

4、在遗嘱继承中，遗嘱人可在遗嘱中指定候补继承人，而在遗赠中则不能指定候补的遗赠人。

三、遗赠抚养协议生效条件有哪些

遗赠抚养协议生效条件有：

1、遗赠人须有遗嘱能力。

2、遗赠人须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

3、受遗赠人须为法定继承人范围以外的人，且在遗赠人的遗嘱生效时生存之人。

4、遗赠的财产须为遗产，且在遗赠人死亡时执行遗赠为可能和合法。

遗赠扶养协议：是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。遗赠扶养协议是一种平等、有偿和互为权利义务关系的民事法律关系。遗赠扶养协议是我国确立的一项新的法律制度，是我国继承制度的新发展。自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。