遗弃亲生子女被收养后，收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。所以，这种情况下对亲生父母不具有赡养义务。

一、18岁后父母有权和儿子断绝关系吗

1、相关的法律、法规都没有对声明断绝父母子女关系作出具体的规定，因此，声明断绝父母子女关系没有任何法律依据，不受法律保护。根据我国有关法律的规定，父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。

2、血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，这种关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。

3、拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后。

4、养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。父母子女间，政治观点可能有进步与落后之分，但父母对子女仍应负抚养教育义务，子女对父母仍应负赡养扶助义务。当事人声明脱离关系，法律义务不能因此而消灭。同时，对于法定权利或利益，如受抚养教育权、受赡养扶助权、继承遗产权，则可以声明放弃。

5、自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。

二、解除收养关系的法律后果

收养关系解除后，会产生以下法律后果：养子女和养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除;与生父母及其他近亲属间的权利义务自行恢复;

成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，由他们协商确定;收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费用。

三、抱来的小孩上户口

抱养的孩子上户口的方法：只有拿到民政局发的收养证明才能确实法律承认的收养关系、才能上户口。收养关系成立后，公安部门应当依照国家有关规定为被收养人办理户口登记。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。