一、持刀故意伤人不构成刑事犯罪

这种情形就是持刀伤人致人轻微伤，一般不构成刑事犯罪，因为我国刑法规定故意伤害致人轻伤以上才入罪。但是故意伤害致人轻微伤，一般会受到行政处罚，也就是治安处罚，并要赔偿被害的损失。持刀故意伤人致人轻微伤，可以行政拘留15日以下并处罚款，而且还须承担民事赔偿责任，一般包括医药费、护理费、疗养费、误工费等。

二、持刀故意伤人已构成刑事犯罪

这种情形就是持刀伤人致人轻伤以上。持刀伤人要是造成了轻伤或其以上伤害程度的话，往往是以故意伤害罪定罪处罚的。至于如何量刑，需要根据具体的情节做出，一般是参考造成的伤害程度，看是属于轻伤、重伤还是死亡。不同伤害程度下对行为人的判刑是不一样的。具体的量刑方法如下：

1、根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点

（1）故意伤害致一人轻伤的，可以在六个月至一年六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点；

（2）故意伤害致一人重伤的，可以在三年至四年有期徒刑幅度内确定量刑起点；

（3）以特别残忍手段故意伤害致一人重伤，造成六级严重残疾的，可以在十年至十二年有期徒刑幅度内确定量刑起点。依法应当判处无期徒刑以上刑罚的除外；

（4）故意伤害致一人死亡的，可以在十年至十五年有期徒刑幅度内确定量刑起点。依法应当判处无期徒刑以上刑罚的除外。

2、在量刑起点的基础上，根据伤亡后果、伤残等级、手段的残忍程度等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑

有下列情形之一的，可以增加相应的刑罚量，确定基准刑：

（1）每增加轻微伤一人，可以增加一个月至二个月刑期；

（2）每增加轻伤一人，可以增加三个月至六个月刑期；

（3）每增加重伤一人，可以增加一年至二年刑期；

（4）造成被害人十级至七级残疾的，每增加一级残疾等级，可以增加一个月至三个月刑期。

雇佣他人实施伤害行为的，可以增加基准刑的20%以下。

有下列情节之一的，可以减少基准刑的20%以下：

（1）因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发的；

（2）因被害人的过错引发犯罪或对矛盾激化引发犯罪负有责任的；

（3）犯罪后积极抢救被害人的。

以上就是关于持刀故意伤人罪量刑的具体方法和情形的内容。持刀故意伤人如何判刑，最终还是要在司法机关和行政机关发布的鉴定标准的基础之上，综合伤人者的表现、法定量刑情节等因素才能最终确定。