公司不可以不设监事。

按照《中华人民共和国公司法》第五十一条规定，有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。

第五十八条，一人有限责任公司的设立和组织机构，适用本节规定；本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。

由此，监事会或监事是公司必须设立的组织机构，一人有限责任公司并没有除外规定，所以一人有限责任公司也需要设立监事。

一、监事的任免

1、监事的产生：监事会成员一般由股东会选任，其办法与董事相同。不过，对于监事会中的职工成员，各国多规定由公司职工民主选任或者由公司的工会组织选任。

2、监事的任期：监事的任期每届为三年。监事任期届满，连选可以连任。

监事会应在其组成人员中推选1名召集人。监事会的召集人多被称为监事会主席。我国《公司法》未规定监事会主席的特别职权，解释上应认为监事会主席负责召集和主持监事会会议，其他方面的权限可由公司章程做出规定。

3、监事的卸任与免职：股东担任的监事由股东大会选举或更换，职工担任的监事由公司职工民主选举产生或更换，监事连选可以连任。

监事卸任与免职的原因与方法与董事会基本相同，即任期届满时卸任；本人请求辞职；因原任机关罢免；因丧失任职资格而被解除等。此外，《上市公司章程指引》规定，监事连续二次不能亲自出席监事会会议的，视为不能履行职责，股东大会或职工代表大会应当予以撤换。监事可以在任期届满以前提出辞职，章程第五章有关董事辞职的规定，适用于监事。

二、监事的法律依据

《中华人民共和国公司法》

第五十二条，有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。

监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。

监事会设主席一人，由全体监事过半数选举产生。监事会主席召集和主持监事会会议；监事会主席不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。

董事、高级管理人员不得兼任监事。