依据我国相关法律的规定，人民法院驳回当事人再审申请的，当事人可以立即向检察机关申请抗诉，检察机关受理后，要在三个月内审查。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百零九条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

(一)人民法院驳回再审申请的;

(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;

(三)再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

如何申请检察院抗诉

(一)检察院受理

当事人决定申诉后，应向检察院提交申诉材料，检察院会在收到申诉状后做出是否受理的决定并送达是否受理告知书。如果做出受理决定，检察院应在受理之日起7日内分情况作出如下处理：

1、不服同级或者下一级人民法院生效民事判决、裁定的，移送本院民事行政检察部门审查处理;

2、下级人民检察院有抗诉权的，转下级人民检察院审查处理;

3、依法属于人民法院或者其他机关主管范围的，移送人民法院或者其他机关处理。

(二)检察院立案

检察院自受理之日起30日内应做出是否立案的决定书。如果检察院决定立案的，则会通知申诉人和其他当事人。其他当事人可以在收到《立案通知书》之日起15日内提出书面意见。检察院应当在立案后调(借)阅法院审判案卷，并在调(借)阅审判案卷后三个月内审查终结。如果检察院决定不立案的案件，应当通知申诉人。

(三)检察院审查

检察院立案以后，会对法院的民事审判活动进行审查。对于审查终结的案件，检察院的应当分情况作出是否提起抗诉的决定。立案审查期一般为自调(借)阅法院审判案卷之日起的三个月内，复杂疑难的案件为六个月内。

(四)检察院提请抗诉

对于同级法院已经发生法律效力的判决、裁定，经检察院审查认为符合抗诉条件的，会提请上一级检察院抗诉。如果检察院认为不符合抗诉条件的，将做出不提请抗诉决定，并在作出该决定之日起5日内送达《不提请抗诉决定书》。对于检察院做出不提请抗诉或不抗诉决定的申诉案件，当事人再行申诉的，检察院不再受理。

(五)再审开庭

法院开庭审理抗诉案件，检察院应当派员出席再审法庭。受理抗诉的法院指令下级法院再审的，提出抗诉的检察院可以指令再审法院的同级检察院派员出席再审法庭。