一、停运损失费责任方应该承担吗

根据现行法律规定，在事故发生后，应由相关责任人承担起损害赔偿之责。

若受害方因遭受损坏的车辆正处于货物运输或旅客运输经营活动中，而请求赔偿其在修复期间所产生的停运损失时，作为该交通事故责任主体的各责任人均须对此进行全额赔偿。

《民法典》第一千一百七十九条

【人身损害赔偿范围】侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；

造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

二、停运损失费保险公司是否承担

保险公司不承担停运损失费，但是当事人可请求侵权人承担停运损失费。停运损失是指在道路交通事故中发生车辆的损害，如果受害人是以被损车辆用于货物运输或旅客运输经营活动，在被损车辆修复期间，受害人因不能进行正常的货物运输或旅客运输经营而造成经济收入的减少，停运损失属于间接的财产损失。但具体情况应当根据当事人和保险公司所签订的相关保险条款来确定。同时，虽然交强险、商业三者险不赔偿停运损失费，但是当事人请求侵权人赔偿其所受的停运损失的，人民法院应予支持。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条

因道路交通事故造成下列财产损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持：（一）维修被损坏车辆所支出的费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用；（二）因车辆灭失或者无法修复，为购买交通事故发生时与被损坏车辆价值相当的车辆重置费用；（三）依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失；（四）非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用。

法律是社会的基石，是维护社会秩序和公正的重要手段。我们每个人都应该尊重法律，遵守法律，维护法律的尊严和权威。正如本文的标题所提出的问题，“停运损失费责任方应该承担吗”，法律不仅是一种规定，更是一种教育和引导。我们应该从法律中学习如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。

《中华人民共和国民法典》：第二章　损害赔偿　　第一千一百七十九条　侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。