不可以与精神病人协议离婚，由于精神病人属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，所以也就不能通过在民政部门办理协议离婚的方式进行离婚，只能通过诉讼方式离婚。

一、未成年人恋爱父母有权制止吗

监护人要保护被监护人的合法利益，而未成年人谈恋爱算不算是利益我国法律是没有规定的，监护人可以对监护人进行教育，但不能通过限制自由等方式禁止未成人谈恋爱。监护权是监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。是对于无民事行为能力和限制民事行为能力的未成年人和成年精神病人的合法权益实施管理和保护的法律资格。对于处于父母保护之下的未成年人来讲，法律已详细规定了父母和子女之间的权利义务，这些未成年人的监护权人就是他的父母。

二、什么情形不能协议离婚，不能协议离婚如何解决

以下情形不可以协议离婚：

1、夫妻双方婚姻关系无效的情形；

2、夫妻双方未在中国境内办理结婚登记的；

3、夫妻双方或一方是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的。

4、夫妻双方不能就离婚、子女的抚养、财产分割等达成离婚协议的。

不能通过协议方式离婚的，可以向法院请求诉讼离婚。

三、不能办理协议离婚登记的情形有哪些

如果有以下情况，当事人是不能通过婚姻登记处办理协议离婚手续的：（1）一方要求离婚，而另一方不同意离婚的，要求离婚的一方就只有向法院起诉要求离婚。（2）一方当事人为精神病患者，被医院确诊为无民事行为能力的，只能由另一方向法院起诉要求离婚或该精神病人除配偶之外的其他有监护资格的人作为代理人向法院起诉离婚；（3）双方要求离婚，但是对子女抚养、财产及债务处理等事项不能达成协议的，当事人只能通过法院解决双方的争议，解除婚姻关系。（4）当事人根本没有办理结婚登记，婚姻登记处是不受理离婚申请的。1994年2月1日以前就存在的事实婚姻，只能到法院办理离婚手续，1994年2月1日以后，男女双方在一起生活的同居关系，可以自行解除，不需要到婚姻登记处或法院办理解除手续，只是双方有财产或子女抚养纠纷的，才可以向法院起诉解决。（5）双方是在外国或港、澳、台地区登记结婚的，不论双方能否达成协议，只能通过法院诉讼的方式离婚。