可以。父母离婚后，如果一方有监护能力，并且不存在被人民法院取消监护权的情形的，则虽然孩子判给另一方，但双方都有监护权，都是监护人。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

一、女方如何争取孩子的抚养权？

女方想要孩子的监护权，法院将根据具体情况判决孩子的监护权，具体如下：如果孩子不满两岁，女方应尽快提起诉讼，争取孩子的监护权。如果孩子两岁以上，就要证明自己和孩子形成了稳定的生活环境，有更好的经济条件和生活条件，证明能给孩子更好的生活，争取监护权。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、得了抑郁症可以争取孩子抚养权吗

得了抑郁症不可以争取孩子抚养权，具体如下：

1、夫妻双方在离婚后，谁可以争取到孩子的抚养权，主要看哪方的条件更适合抚养孩子；

2、法院会对双方的经济收入和身体状况等多方面进行调查，如果一方是患有疾病的，是不利于抚养孩子的，这时通常会判给另一方抚养。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

三、离婚后可以放弃监护权吗

监护权是法定的，不能随便放弃，离婚后放弃的是抚养权，抚养权是可以放弃的，而且监护权是义务，抚养权是权利，两者的性质不一样的。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。