不能撤回刑事案件上诉的情形有：

1、经审查，一审作出的判决在认定事实和适用法律上存在错误。

2、经审查，双方恶意串通损害国家和集体利益、社会公共利益和他人合法权益的。

3、经审查，一审人民法院违反法定程序，可能影响案件正确判决。

刑事案件上诉后允许撤回吗？

上诉的撤回，是指第二审人民法院受理上诉后至作出裁判前，上诉人申请撤回上诉的行为。

上诉人申请撤回上诉的，是否准许，由第二审人民法院裁定。认为符合法定情形的，应当裁定撤回上诉。但是有下列情况的，应当不准许撤回上诉：

1、经审查认为，一审所作的判决在认定事实和适用法律上有错误的；

2、经审查认为，双方当事人恶意串通损害国家和集体利益、社会公共利益及他人合法权益的；

3、经审查认为，一审人民法院违反法定程序，可能影响案件正确裁判的。

《刑事诉讼法》第237条规定：第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。

人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉的，不受前款规定限制。根据上述规定，上述不加刑原则，只企用于被告一方上述的案件，第二审人民法院在审判时不得加重被告人的刑罚。但是，第二审人民法院在审理人民检察院抗诉或者自诉人提出上诉的案件；或者既有被告人的上诉又有人民检察院的抗诉，自诉人的上诉的上诉案件，被告人是否加刑不受上诉不加刑原则的限制。

在刑事纠纷审理后上诉时，被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人通过原审人民法院提出上诉的，原审人民法院应当在规定期限内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院，同时将上诉状副本送交同级人民检察院和对方当事人。若是直接向第二审人民法院提出上诉的，第二审人民法院应当在规定期限内将上诉状交原审人民法院送交同级人民检察院和对方当事人。

《最高人民法院关于适用的解释》第三百零五条

上诉人在上诉期满后要求撤回上诉的，第二审人民法院应当审查。经审查，认为原判认定事实和适用法律正确，量刑适当的，应当裁定准许撤回上诉；认为原判事实不清、证据不足或者将无罪判为有罪、轻罪重判等的，应当不予准许，继续按照上诉案件审理。被判处死刑立即执行的被告知人提出上诉，在第二审开庭后宣告裁判前申请撤回上诉的，应当不予准许，继续按照上诉案件审理。