一、被遗弃如何申请离婚赔偿

被遗弃可以在向法院起诉离婚时申请离婚赔偿。离婚赔偿是指因夫妻一方的重大过错致使婚姻关系破裂，并对无过错方的财产或精神造成损失，导致婚姻关系破裂离婚时，过错配偶对无过错配偶所受的物质和精神损害承担民事赔偿责任的法律制度。

根据2021年实施的《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

二、法律婚姻但未事实婚姻可以离婚吗

可以离婚，已经形成法律婚姻的，就必须通过离婚登记来解除婚姻关系。事实婚姻是一种婚姻关系存在的方式，广义是男女双方在主观上具有永久生活的目的，在客观上具有未经结婚登记机关登记，未领取结婚证即以夫妻名义同居生活的事实。狭义是没有配偶的男女双方，未经结婚登记，即以夫妻名义同居生活。

事实婚姻还存在，自1994年2月1日以后，尽管我国《民法典》不再承认事实婚姻，但这并不代表法律将彻底不承认事实婚姻，例如刑法中的重婚罪，有配偶而与他人形成事实婚姻或明知他人有配偶而与其形成事实婚姻，即使没有到民政部门进行结婚登记，仍然可以认定是重婚。

三、如何构成离婚呢

对方构成重婚罪离婚的方式是协议离婚和起诉离婚。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十六条【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

第一千零七十七条【离婚冷静期】自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。

第一千零七十八条【离婚登记】婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

第一千零七十九条【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居;

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改;

（四）因感情不和分居满二年;

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。