1、父亲可以抚养子女的情形发下：

(1)、对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：

(一)患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

(二)有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；

(三)因其他原因，子女确不宜随母亲生活。

(2)、父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。

(3)、对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

(一)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

(二)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

(三)无其他子女，而另一方有其他子女；

(四)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

(4)、8周岁子女，愿意跟男方生活的。

2、法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第四十四、第四十五条、第四十六条。

一、协议离婚孩子抚养费只能约定给到18岁吗

实际中，父母协议离婚时，要解决孩子抚养问题，给付抚养费根据双方协商。

并且，双方就抚养费进行协商时，对抚养费数额、给付方式等问题，双方协商一致即可，没有强制性要求。

所以，对于是否约定给到18岁，属于法律上的要求，父母可以约定支付到子女大学毕业，不一定只能约定到18岁。

另外，双方就抚养费进行约定时，可以参考法律具体规定的抚养费标准：

1、有固定收入的，按照月总收入的20～30%的比例给付；

2、对于高收入的，按照上述比例计算高于上述幅度的，可突破上述幅度；

3、对于低收入的，按照上述比例计算低于上述的幅度的，如有较多其他财产的，可不按上述比例而按上述幅度给付，以维护子女的合法权益；如财产不多或无财产的，结合抚养人的抚养能力，可不按上述比例而低于上述幅度给付，以保障子女的最低生活水平。

4、对于无收入的，可用其财物折抵子女抚养费；

5、对于子女患重病、出国读书(须经双方同意)等特殊情况，可超过上述幅度给付。