目前，最高院对此尚未出台司法解释，全国各地法院的做法亦未统一，但多数法院的通行做法是：

一是人民法院在审查立案后3日内，向被申请人送达行政机关的申请执行书副本和案件受理通知书，同时书面告知其享有要求举行听证的权利。

二是被申请人应当在接到法院受理案件通知书次日起5日内向人民法院提交书面听证申请，人民法院不得拒绝，应当在举行听证的7日前以《听证通知书》通知申请人和被申请人及有关利害关系人;

三是根据《听证通知书》所确定的时间和地点，通知双方当事人到指定的场所，由法院主持召开听证会。

四是听证程序开始，首先核对听证双方的身份，宣布听证合议庭成员名单、告知双方享有的权利和应当履行的义务。其次行政机关应就作出具体行政行为认定的事实相关证据，以及执法程序，适用的法律、法规及规范性文件等依据进行举证，被申请人进行质证，并可以提供相应的证据材料。再次双方针对争议的焦点进行辩论，最后合议庭评议行政机关作出的具体行政行为认定事实是否清楚，证据是否充分，适用法律是否正确，程序是否合法，处理结果是否得当等问题，制作并向当事人送达是否准予强制执行裁定书。

法律规定

1、《行政诉讼法》第六十六条规定：公民、法人或者其他组织对在法定期限内不提起诉讼又不履行的，行政机关可以申请人民法院强制执行，或者依法强制执行。

2、《行政诉讼法若干问题的解释》第八十六条的规定，行政机关根据行政诉讼法第六十六条的规定申请执行其具体行政行为，应当具备以下条件：

1.具体行政行为依法可以由人民法院执行;

2.具体行政行为已经生效并具有可执行内容;

3.申请人是作出该具体行政行为的行政机关或者法律、法规、规章授权的组织;

4.被申请人是该具体行政行为所确定的义务人;

5.被申请人在具体行政行为确定的期限内或者行政机关另行指定的期限内未履行义务;

6.申请人在法定期限内提出申请;

7.被申请执行的行政案件属于受理申请执行的人民法院管辖。人民法院对符合条件的申请，应当立案受理，并通知申请人;对不符合条件的申请，应当裁定不予受理。

3、《行政诉讼法若干问题的解释》第九十五条的规定，被申请执行的具体行政行为有下列情形之一的，人民法院应当裁定不准予执行：(一)明显缺乏事实根据的;(二)明显缺乏法律依据的;(三)其他明显违法并损害被执行人合法权益的。这实际上确立了行政非诉案件的重大明显违法的审查标准。

4、《行政强制执行法》第五十三条当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。

5、《行政强制执行法》第五十四条行政机关申请人民法院强制执行前，应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民法院申请强制执行;执行对象是不动产的，向不动产所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。

6、《行政强制执行法》第五十五条行政机关向人民法院申请强制执行，应当提供下列材料：

(一)强制执行申请书;

(二)行政决定书及作出决定的事实、理由和依据;

(三)当事人的意见及行政机关催告情况;

(四)申请强制执行标的情况;

(五)法律、行政法规规定的其他材料。

强制执行申请书应当由行政机关负责人签名，加盖行政机关的印章，并注明日期。

综上，非诉行政案件执行都是由于行政管理相对人逾期既不履行义务，又不起诉，而由行政机关申请人民法院强制执行其具体行政行为引起的。