这个是可以协商的，时间上没有规定。夫妻离婚后，如果自动放弃抚养权情形的，男方想要变更抚养权的话可以与另一方协商或者向法院起诉。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》

第五十五条离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。

第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

(四)有其他正当理由需要变更。

第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

一、争夺孩子的抚养权怎么找证据比较有利

第一，关于双方经济条件、身体状态的取证。

抚养孩子必然涉及到生活费、教育费、医疗费等一系列费用的支出，那么取证证明自己收入情况、身体状态比较优越，对抚养的争取有极大的好处。尤其如果对方身体患有传染病等不适用抚养孩子的疾病，那对己方争取抚养权就十会有利了。

第二，关于双方思想品质、生活习惯的取证。

抚养孩子，意味着与孩子共同生活，那么抚养方的思想品质、生活习惯就十分重要，因为抚养方的思想品质、生活习惯，会直接影响孩子的健康成长。思想品质、生活习惯的取证应侧重于对方有什么不良嗜好，譬如吸毒、赌博等等。

第三，双方父母基本条件的取证。

很多情况下，孩子都不是由夫或妻一方直接抚养，由是抚养方的父母抚养，那么父母身体、教育、照顾孩子的意愿等基本条件抚养权的争取就十分必要了。

第四，孩子生活环境方面的取证。

如果已方距离学校较近，生活小区成熟，对孩子入学、生活较为有利，争取到孩子抚养权的可能性就会更大。

第五，孩子的意见的取证。

如果孩子年纪较大了，通常8周岁以上，那么人民法院在决定抚养权的归属时，通常都会听取孩子的意见，那么跟孩子做好沟通工作，使孩子愿意跟随己方生活，就十分必要了。