父母没有结婚证孩子出生可以的。该子女在法律上视为非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。且非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、非婚生育说明，申请办理常住户口登记。

孩子刚出生是否可以离婚

孩子刚出生不一定可以离婚。法律规定女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。而如果双方都愿意离婚，也可以直接办理协议离婚。内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

1、本人的户口簿、身份证；

2、本人的结婚证；

3、双方当事人共同签署的离婚协议书。

婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，并经过30天离婚冷静期，冷静期满后30日内双方申请离婚登记的，可以发给离婚证。

诉讼流程有哪些

1、撰写民事起诉状，根据被告的人数提供起诉状的副本；

2、起诉状准备好后，到法院立案庭正式提起诉讼，法院先受理后，拿着受理通知书到指定的银行缴纳受理费。等待法院的通知；

3、法院通知被告举证；

4、法院发送传票，通知双方当事人开庭时间和地点；

5、开庭审理；

6、法院判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》第二条

（一）不符合计划生育政策的无户口人员。政策外生育、非婚生育的无户口人员，本人或者其监护人可以凭《出生医学证明》和父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，按照随父随母落户自愿的政策，申请办理常住户口登记。申请随父落户的非婚生育无户口人员，需一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。