归女方可能性更大。

在离婚诉讼中，法院一般会倾向于将抚养权判决给更适合孩子健康成长的一方，所以如果男方在婚姻存续期间有过家暴的行为，不排除以后对孩子进行家暴，如此不适合孩子的成长，所以存在家暴行为的男方在竞争抚养权上肯定是处于不利地位的。

一、女方怎么才能获得孩子的抚养权

1、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。

2、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。

3、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。

4、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

5、男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

6、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

7、八周岁以上的孩子要随母亲生活的。

二、女方怎么争取小孩的抚养权

女方争取抚养权的方法有：

1、处于哺乳期内的婴儿，子女的抚养权应当为母亲一方抚养；

2、女方证明自己已做绝育手术或因已经丧失生育能力的情况，争取抚养权更有利；

3、女方证明自己有长期稳定的工作收入，经济条件较好，能给子女带来更优越的生活环境；

4、证明男方有不良恶习的相关证据，如：家暴、吸毒、赌博、酗酒等等，可能会对子女的健康成长造成不利影响的，法院一般会将子女的抚养权判给女方；

5、如果男女双方的条件各方面都相当，法院综合实际情况考虑，如女方思想品质更好或者照顾和陪伴孩子的时间相对更长的，女方取得孩子的抚养权的可能性会越大。

三、男方家暴被拘留孩子的抚养权归谁

男方多次家暴被拘留，抚养权归女方的几率比较大。因为人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。而男方家暴不利于孩子的身心健康，所以抚养权一般会判给女方。根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。