使他人的正常生活和工作受到影响或者致使他人精神受到严重影响的，或者造成公共秩序混乱的，可以立案。写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;

(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;

(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;

(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;

(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;

(六)偷窥、窃听、散布他人隐私的。

对受害人使用威胁手段强买强卖商品、强迫受害者提供服务或者强迫受害者接受服务。

传送或散布具有恐吓性，暴力性或威胁性资料给受害人，或者谩骂和侮辱受害者的不当言论。《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的;

(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;

(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

单纯的恐吓行为在刑法修正案(八)之前是不构成犯罪的，而在刑法修正案(八)之后在寻衅滋事里面增加了恐吓的内容：

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的;

(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;

(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。