不会立案的。只有构成犯罪，公安机关才会立案侦查的。对于小碰擦只是交通事故，公安机关的交通管理部门会受理，然后调查事故，出具事故责任认定。《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

一、交通事故可以私了的情形是什么

交通事故可以私了的情形为未造成人身伤亡，未损害公共设施与建筑物；双方车辆损失在两千元以内；基本事实清楚，证照、保险齐全，对事实及成因无争议能私了，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

《道路交通安全法》第七十条第二、三款规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

二、遇到道路交通事故之后如何处理?

发生道路交通事故后处理流程如下：1、立即停车并下车查看；2、造成人员伤亡，拨打急救电话；3、报警并通知投保的保险公司；4、等待交通警察到达事故现场。《道路交通安全法》第七十条第一款规定，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。