依据我国相关法律的规定，发生小的交通事故后，如果肇事者有逃逸行为的，交通管理部门会进行查缉，确定肇事逃逸者会是会抓人的。

《道路交通事故处理程序规定》

第四十五条

接到协查通报的公安机关交通管理部门，应当立即布置堵截或者排查。发现交通肇事逃逸车辆或者嫌疑车辆的，应当予以扣留，依法传唤交通肇事逃逸人或者与协查通报相符的嫌疑人，并及时将有关情况通知案发地公安机关交通管理部门。案发地公安机关交通管理部门应当立即派交通警察前往办理移交。

第四十六条

公安机关交通管理部门查获交通肇事逃逸车辆或者交通肇事逃逸嫌疑人后，应当按原范围撤销协查通报，并通过全国机动车缉查布控系统撤销布控。

交通肇事逃逸的认定

交通肇事逃逸行为的认定交通肇事后逃逸行为是一个主客观相一致的行为，即行为人除了必须具有逃逸的客观外在行为方式，同时还必须具有逃逸的故意，明知发生交通事故，为逃避法律追究而逃逸，表明逃逸行为的心态只能是故意，如果仅仅具备离开现场的外部特征，而不存在逃逸的主观故意，则不能认定为此处的逃逸。所以认定交通肇事后的逃逸行为必须从主观、客观两个方面把握。

(一)认定逃逸存在一个前提条件，即行为人对肇事事故应是明知的。如果行为人对肇事事故不明知，而驾车继续行使，主观上没有恶性。在这种情况下，行为人只是在进行正常的驾驶行为。所谓的逃逸时不能成立的，如果对于这种驶离现场的行为以逃逸论处追究行为人的刑事责任，是典型的客观归责，无论从刑事立法基本原则还是从司法公正角度出发都是不适宜的。当然，这里的明知并非要求肇事者对于其中所有的细节都有着具体的明知，只要坚持主客观统一的原则，对于肇事存在盖然性、可能性的明知，就符合要求。

(二)逃避抢救义务以及其后逃避责任追究。一般情况下，逃逸者不履行抢救义务和逃避责任的动机是重合的，但在特定情况下，也可能存在着并不逃避抢救义务但尽可能地逃避肇事责任追究或者不履行抢救义务但并不逃避责任追究这种单一动机的情况，前者如甲驾车将被害人撞成重伤后，将被害人尽快送到医院，但之后一走了之的情形。只要具备逃避抢救义务和逃避责任追究这两个动机中的任何一个，都应认为具备了逃逸。