一般不能。根据相关法律规定，孩子父母健在的，法院一般不支持爷爷奶奶争夺孩子的抚养权。法院判决孩子的抚养权的归属是结合双方的生育能力、经济收入、文化水平、工作性质、生活习惯、生活环境等方面综合考虑。例如：两周岁以下的孩子一般判决给女方。八周岁以上的孩子，法院会优先考虑孩子的意愿。

一、女方提出离婚孩子抚养权怎样判

女方提出离婚法院会将孩子抚养权判给利于孩子未来成长的一方。子女抚养权归属，具体如下：

1、不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。但是母亲有重大传染疾病等法定不适合抚养孩子的情形的，可以由父亲抚养；

2、已满两周岁的孩子，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；

3、子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

法院在判决孩子抚养权时，主要考虑以下几个因素：

1、孩子的年龄；

2、夫妻双方的经济状况；

3、双方的受教育程度；

4、孩子的意愿；

5、孩子的生活习惯；

6、祖父母或外祖父母有抚养意愿且有抚养能力的情况等。

二、离婚后女方要求子女抚养权归男方, 怎么办

法院一般会做出有利于子女的身心健康的抚养权判决。会从生育能力、经济收入、文化水平、工作性质、生活习惯、生活环境等方面综合考虑。但两周岁以下的孩子一般判决给女方。十周岁以上的孩子，法院会优先考虑孩子的意愿。

三、离婚争孩子抚养权孩子需要作证吗

在涉及抚养权归属的案件中，孩子不一定要出庭作证，一般只有年满八周岁的子女才可以出庭作证。即法院会不会参考孩子的意愿，要看孩子的年龄，以及孩子表达的是否其真实意愿。根据相关法律规定，父母双方对八周岁以上的未成年子女，随父或随母生活发生争执的，法院应当考虑其意见。也就是说，在起诉离婚的案件中，原则上，法院只会参考八周岁以上的子女的意见，并优先考虑子女意愿。不过，即使子女达到了八周岁，法院也要再进一步确认，孩子表达的是否其真实意愿。在此情况下，法院一般会结合孩子和父母双方的感情、孩子和双方共同生活的时间长短等因素，做出判决。