一、追加赡养费能否起诉

追加赡养费能起诉。如果子女给付的赡养费用不足以维护老人基本生活的，老人是有权要求增加赡养费用的。《民法典》第二十六条【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、追索赡养费要提供什么证据

当发生赡养纠纷后，当事人可以向人民法院提交如下证据要求给付赡养费：

(1)与身份有关的证据。

赡养关系发生在特定的当事人之间，只有子女对于父母才发生法定的赡养关系，这里指的子女既包括婚生子也包括非婚生子，既包括亲生子女也包括合法收养的子女以及形成了扶养关系的继子女。

所以如果发生了赡养纠纷，首先需要向人民法院提交能够证明双方存在父母子女关系的证据，比如出生证明、收养证明、支付抚养费的相应凭据。

如果没有证据证明存在特定身份关系的话，是无权要求支付赡养费的。

(2)父母一方生活困难的证据。

只有当父母无劳动能力或者生活困难的时候，父母才可以通过诉讼程序要求子女给付赡养费。

所以发生赡养费纠纷以后，父母一方需要向人民法院提交其生活困难的证据，包括治疗疾病的费用票据、残疾证等可以证明生活困难的证据，如果没有证据可以证明经济困难或者无劳动能力的话，父母一方是无权要求人民法院判决给付的。

(3)子女一方赡养能力方面的证据。

同样，子女履行赡养义务以及给付赡养费的形式和标准也是以子女的赡养能力为标准的，父母不能超过子女的赡养能力而要求子女给付不合理的赡养费，所以发生赡养纠纷以后，需要向人民法院提交能够证明子女赡养能力的相应证据，以便人民法院合理确定判决给付的标准。

在我国法律中规定了成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，如果子女给付的赡养费用不足以维护老人基本生活的，老人是有权要求增加赡养费用的，具体的规定如上。