死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求。

1、死刑缓期执行的期间，从核准死刑缓期执行宣告之日起计算。

2、对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。

3、死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。

4、死刑缓期执行减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利五年以上十年以下。

5、对死刑缓期执行经过一次或几次减刑后，其实际执行的刑期不得少于十五年(不含死刑缓期执行的二年)。中国从建国到现在有判处死缓在2年以后执行死刑的案例。

一、死缓的相关知识：

全称为死刑缓期二年执行，是执行死刑的一种制度。法律规定：对于应该判处死刑的犯罪分子，在法律允许的范围内不是必须立即执行的，可以判处死刑的同时宣告缓期2年执行。这是我国独创的一种法律制度。

（一）死缓要件

适用死缓必须具备两个条件：一是罪该处死；二是不是必须立即执行死刑的。

（二）死缓处理方法－－－－－－对于被判处死缓执行的有以下四种处理方法：

1．在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑。

2．如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为25年有期徒刑。

3．如果属于故意犯罪，情节恶劣的，由最高人民法院核准，判处死刑立即执行；对于故意犯罪未执行死刑的，考验期重计。

4，如果是累犯以及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质罪的，或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑，重大贪官还可以根据犯罪情节在两年后减为无期徒刑时终身监禁（不得减刑、假释，只能永远在监狱中度过）。

（三）死缓减刑的法律要求

死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求。

1、死刑缓期执行的期间，两年考验期从核准死缓执行宣告之日起计算。

2、对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。

3、死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。

4、死刑缓期执行因重大立功减为有期徒刑或者死刑缓期执行减为无期徒刑再减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算。死刑缓期执行减为无期徒刑再减为有期徒刑的，减为有期徒刑18年以上20年以下；如果确有重大立功表现，二年考验期满以后，减为25年有期徒刑。原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利3年以上10年以下。