海上拖航合同双方当事人的权利和义务如下：

(一)承拖方的权利和义务

1.承拖方的权利

作为承拖方，有两项基本的权利：一项权利是拖航费请求权，即按合同约定的费率收取拖航费；另一项权利是对被拖物的留置权，即：当被拖方未按合同约定支付拖航费和其他合理费用的，承拖方有权留置处在其占有下的被拖物。

2.承拖方的基本义务

(1)按合同约定提供拖船并使之适航、适拖

所谓按合同约定提供拖船，其含义是：如果合同中未就替代拖船作出约定，则承拖方只能向被拖方提供合同中所约定的拖船，未经被拖方同意，不得以其他拖船替代。

承拖方所提供的拖船须满足两个条件：

首先，要使拖船适于航行。具体地讲，必须使拖船在整体强度上能够抵御航次中通常出现的或能够合理预见的风险；必须妥善地为拖船装备航海所必要的设备或文件；必须适当地为拖轮配备船员；必须为拖船配备必要的供应品，例如粮食、药品、淡水或其他给养。

其次，要使船舶适于拖带被拖物。为了履行合同所规定的拖带义务，承拖方必须为拖船装备拖航作业所需要的索具和相关设备，并在约定的时间和地点，使拖船做好适拖准备。

(2)负责拖航作业的指挥

拖航作业的指挥一般由承拖方行使。承拖方应负责拖船与被拖物之间的接拖和解脱，保证拖航安全。在拖航过程中，如果被拖物和拖船松脱，拖船对被拖物应负守护和救助之责，并且不得请求救助报酬，除非此种守护和救助超出了合同规定的范围。

(3)尽速遣航

所谓尽速遣航是指承拖方应按合同约定的航线或习惯上的航线或地理上的航线，将被拖物尽快地、安全地从起拖地拖至目的地，在此期间，不应产生不合理的延误或不合理绕航。

(二)被拖方的基本义务

1.按合同约定向承拖方提交被拖物并使之适拖

被拖方应严格按照合同所约定的时间、地点和方式，将被拖物提交给承拖方并在起施前和起拖当时，使被拖物处于适拖状态，并向承拖方如实说明被拖物的情况，提供有关验船机构签发的被拖物适合拖航的证书和有关文件。

2.服从拖船船长的指挥

如果合同约定拖航作业由承拖方指挥，则被拖物上的人员应接受拖船船长的指挥，并给拖船以必要的配合。

3.接受被拖物

在拖航作业完成后或发生合同所约定的情况因而须在途中某一安全地点交付被拖物时，被拖方应及时接受被拖物，否则，应按合同规定的费率支付滞期费，并赔偿因此而给承拖方所造成的损失。当然，如果被拖方是因恶劣天气或其他可免责的原因所致，被拖方也可免付滞期费用并免予赔偿由此所造成的损失。

4.支付拖航费及其他费用

被拖方应按合同所规定的时间、地点、方式和费率，向承拖方支付拖航费及其他费用。所谓其他费用是指按合同规定应由被拖方支付的费用，例如被拖物的港务费、引航费、代理费、运河通行费、保险费、为拖带被拖物而雇佣拖船所发生的辅助拖轮服务费，为避免在拖带过程中碰撞第三方而进行投保所支付的第三方责任保险费以及其他相关费用，均应由被拖方支付。