如果绑架罪被判罚20年以下有期徒刑，那么就可以在区一级法院进行判罚。根据民事诉讼法第十七条：“基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。”，这说明第一审民事案件一般都是由基层法院管辖的，只是在本法另有规定时除外。另《最高人民法院关于案件级别管辖几个问题的批复》确定了管辖恒定的原则，具体内容如下：

1.在当事人双方或一方全部没有履行合同义务的情况下，发生纠纷提起诉讼，如当事人在诉讼请求中明确要求全部履行合同的，应以合同总金额加上其他请求金额作为诉讼标的金额，并据以确定级别管辖；如当事人在诉讼请求中要求解除合同的，应以其具体的诉讼请求金额来确定诉讼标的金额，并据以确定级别管辖。

2.当事人在诉讼中增加诉讼请求从而加大诉讼标的金额，致使诉讼标的金额超过受诉法院级别管辖权限的，一般不再变动。但是当事人故意规避有关级别管辖等规定的除外。

一、法律依据

1.《最高人民法院关于当事人对仲裁协议的效力提出异议由哪一级人民法院管辖问题的批复》中确立的：当事人协议选择国内仲裁机构仲裁后，一方对仲裁协议的效力有异议请求人民法院作出裁定的，由该仲裁委员会所在地的中级人民法院管辖。当事人对仲裁委员会没有约定或者约定不明的，由被告所在地的中级人民法院管辖。

2.《最高人民法院关于海事法院受理案件范围的若干规定》中确立了海事海商案件。

3.《最高人民法院关于审理商标案件有关管辖和法律适用范围问题的解释》确立了商标民事纠纷第一审案件，由中级以上人民法院管辖。各高级人民法院根据本辖区的实际情况，经最高人民法院批准，可以在较大城市确定1—2个基层人民法院受理第一审商标民事纠纷案件。

4.《最高人民法院关于审理著作权民事纠纷案件适用法律若干问题的解释》确立了著作权民事纠纷案件，由中级以上人民法院管辖。各高级人民法院根据本辖区的实际情况，可以确定若干基层人民法院管辖第一审著作权民事纠纷案件。

5.《最高人民法院关于审理专利纠纷案件适用法律问题的若干规定》确立了专利纠纷第一审案件，由各省、自治区、直辖市人民政府所在地的中级人民法院和最高人民法院指定的中级人民法院管辖。