一、没有签订购房协议可以退定金吗

关于购房合同未签署能否返还定金之问题，需依据特定情况进行判断。

具体而言，通常包括以下两个方面：

（1）若因购房者自身原因所致，那么定金通常不予以返还；

（2）反之，则当由开发商承担相应责任，向购房者归还双倍定金。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条

债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。

给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

二、签订了购房协议可以退定金吗

正常情况下，是不能够退还的，但是若符合下述情况，则可以退还：

1、若开发商在认购意向书规定期限内将购房者已认购房屋转售其他第三人而导致未能正式签约的，应双倍返还购房者定金。

2、如果开发商未取得有关商品房销售之合法证件或者由于开发商自身原因造成双方不能签署正式合同或者因此造成合同无效的，开发商应返还购房者之定金并承担购房者的损失。

3、如果双方仅仅因正式合同、有关补充协议之内容无法达成一致，而与认购意向书内容无关，致使签约不成的，则双方不存在违约行为，开发商应将定金全额返还购房者。

5、如果认购意向书关于价格、面积和户型等主要条款未做约定或者约定不清，而双方如果对此内容无法达成一致造成正式合同不能签署的，开发商应返还购房者定金。

但是若开发商具备商品房预售的法定条件，但购房者拒绝签订商品房买卖合同，则购房者无权要求退还定金。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条

出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。

法律是一种普遍的约束，它既保护我们的权益，也规范我们的行为。我们每个人都应该充分了解和理解法律，以便更好地保护自己的权益，更好地生活在这个法治社会中。正如本文的标题所提出的问题，“没有签订购房协议可以退定金吗”，法律的学习和理解是一项长期的任务，需要我们不断地努力和探索。我们应该珍视这个过程，把它看作是一次自我提升的机会，以便更好地适应社会的发展和变化。