合法。

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

《刑事诉讼法》

第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

不批捕也不是必然监视居住，也可能取保候审，需要看具体情形，强制措施变更适用那一条，还需要结合变更的原因，强制措施的变更规定有下面两条：

犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。

人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。

一、适用监视居住的必备条件是什么？

监视居住的必备条件分为两种情形：

第一，监视居住作为取保候审的补充措施，即符合取保候审的条件，但是，犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不能缴纳保证金，从而在客观上不能适用取保候审措施，可以采取监视居住；

第二，监视居住作为逮捕的替代措施，即符合逮捕条件，具备5种情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的；

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人；

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。由此，监视居住替代逮捕措施的主要依据有三个方面：

一是基于犯罪嫌疑人、被告人自身的因素，实行羁押违背人道主义原则；

二是基于案件的特殊性，采取监视居住有利于诉讼的顺利进行；

三是羁押期限届满，案件尚未办结，为了避免超期羁押，实行监视居住。第一个方面体现对有特殊情况的人的关照和对人权的保障，也符合宽严相济的刑事政策，后两个方面体现出及时惩罚犯罪和实现国家刑罚权的要求。