一、合同附随义务有几种

《中华人民共和国民法典》第五百五十八条规定，债权债务终止后，当事人应当遵循诚信等原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密、旧物回收等义务。从这一条可以看出，附随义务至少具有三个方面的内容，即通知义务、协助义务与保密义务。

1、通知义务，通知义务又称告知义务，指合同当事人应将对合同相对方利益有重大影响的事项告知对方的义务。

2、关于协助义务，协助义务是指合同当事人应协助对方履行义务，以使合同能顺利履行的义务。在合同关系上，债务人所负的履行义务多数是积极的给付义务，以满足债权人利益为目的。而债权人要现实地享有合同利益，就必须以自己的行为接受债务人的履行，配合债务人完成履行行为。如果没有债权人的配合、创造必要的条件，合同将无法得到履行或不能达到履行的效果。为平衡当事人之间的利益，诚实信用原则要求债权人负协助义务。

3、关于保密义务，保密义务又称为忠实义务，是指合同当事人负有将通过合同关系而了解到的对方的秘密予以保密的义务。在合同订立时，为了使对方了解和信任，一方往往要向对方透露自己的一些秘密。这些秘密主要表现为商业秘密、技术秘密等。

二、不履行附随义务的起诉可以吗

不履行附随义务的起诉可以，但此时也会侵害原告的财产权益。在签订合同或者协议时，对合同附随义务既然进行了规定，就应当履行，避免造成对方的损失。附随义务以当事人之间的合同关系为前提，以诚实信用原则为依据。

附随义务在我国《民法典》中应严格定义为狭义的概念．其设立的目的在于：一是促进实现主给付义务；二是维护对方的人身或财产利益，违反附随义务与违反给付义务一样产生违约责任。附随义务的内容包括通知、协助、保密和基于诚信原则而产生的其他义务。经济法扩展了附随义务，使其作用更为凸现，实现了追求实质正义的理念。

合同责任原则上是无过错责任，只要有违约行为存在，当事人即应承担违约责任，不考虑其主观有无过错，但在某些特殊情况下，合同责任仍要以过错为构成要件。违反附随义务的责任，不宜采用无过错责任原则。

《中华人民共和国民法典》：第七章　合同的权利义务终止　　第五百五十八条　债权债务终止后，当事人应当遵循诚信等原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密、旧物回收等义务。