一、解除劳动合同通知书刑事责任还存在需要给予补偿吗？

不需要；如果员工非因工伤或患病治疗一段时间还不能工作的，或者在试用期间被证明不符合录用条件的，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，或者违法违规的，按照相关法律规定，用人单位可以依法解除劳动合同。

而且如果员工是因为违法违规被开除，一般是没有经济补偿的。

但是单位在以违反规章制度为理由开除员工的，应该公平合理有理有据，不能随意，当事人如果觉得不合理，应该给予申诉的机会。

至于单位解除劳动合同是否有补偿，要根据当事人实际情况确定。一般说来，除因违法违纪外，其他都应该给予补偿。

根据《中华人民共和国劳动合同法》规定

第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

二、用人单位需支付辞退赔偿金的情形

(一)用人单位违法解除或者终止劳动合同

《劳动合同法》规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

由此可知，当用人单位解除劳动合同时，劳动者不存在以上情形的，属于违法解除劳动合同。

(二)劳动合同到期员工不要求继续履行劳动合同

(三)劳动合同已经不能继续履行