根据《行政诉讼法》与《最高法院解释》的规定，提起再审程序应当具备以下条件：

(1)提起审判监督程序的主体必须适格。①本法院提起再审。各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现违反法律，法规规定认为需要再审的，应当提交审判委员会决定是否再审。②最高人民法院或上级人民法院提起再审。最高人民法院是国家最高审判机关。依照《宪法》和《人民法院组织法》的规定，最高人民法院对地方各级人民法院、上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，有权提审或者指令下级人民法院再审。③人民检察院抗诉引起再审。人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，按照审判监督程序提出抗诉的案件，人民法院应当再审。

此外，当事人申请是再审案件的来源，虽然不能直接引起审判监督程序，但申请再审是当事人行使诉讼权的具体活动。不仅是当事人获得公正司法裁判的重要途径之一，也是人民法院发现已经发生法律效力的裁判错误的重要途径之一。所以，人民法院应当充分重视。根据《最高法院解释》的相关规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后2年内提出。当事人对已经发生法律效力的行政赔偿调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定的，可以在2年内申请再审。人民法院接到当事人的再审申请后，经审查，符合再审条件的，应当立案并及时通知各方当事人;不符合再审条件的，予以驳回。另外，当事人申请再审应当向原审人民法院或者上一级人民法院申请。但不停止发生法律效力的判决，裁定的执行。

(2)提起审判监督程序必须具备法定理由。《行政诉讼法》规定，只有发现已经发生法律效力的判决，裁定违反法律，法规规定，才能引起审判监督程序。根据《最高法院解释》有下列情形之一的，属于违反法律、法规规定;①原判决、裁定认定的事实主要证据不定;②原判决，裁定适用法律、法规确有错误;③违反法定程序，可能影响案件正确裁判;④其他违反法律、法规的情形。