比如说犯罪嫌疑人事实情节较轻，社会危害不大，或是没有确凿的犯罪事实，还有的已过了诉讼期，嫌疑人死亡的，已经撤诉的案子。如果是证据不足的定罪也不能够起诉，等证据条件具备后继续提起公诉。下面来看一下详细的法律规定。

我国刑事诉讼法中规定的不起诉情形：

第一类是法定不起诉。法定不起诉适用的情形是：犯罪嫌疑人没有犯罪事实;情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人死亡的;其他法律规定免予追究刑事责任的。有上述情形之一而做出的不起诉处理，须由检察长决定。

第二类是酌定不起诉。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以做出不起诉决定。类似我国酌定不起诉的公诉裁量行为在世界范围内广泛存在。酌定不起诉必须同时具备两个条件：一是犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪;二是犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。依照刑法的有关规定，免除刑罚的情形主要有：

(1)犯罪嫌疑人在中华人民共和国领域外犯罪，依照我国刑法规定应当负刑事责任，但在外国已经受过刑事处罚的;

(2)犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人犯罪的;

(3)犯罪嫌疑人因防卫过当或者紧急避险超过必要限度，并造成不应有危害而犯罪的;

(4)为犯罪准备工具，制造条件的;

(5)在犯罪过程中自动中止或自动有效地防止犯罪结果发生的

(6)在共同犯罪中，起次要或辅助作用的;

(7)被胁迫、被诱骗参加犯罪的;

(8)犯罪嫌疑人自首或者在自首后有立功表现的。在同时具备以上两个条件时，人民检察院不是必须做出不起诉决定，而是可以斟酌具体案情和犯罪嫌疑人悔罪表现来确定，或者提起公诉，追究犯罪嫌疑人的责任，或者不起诉，终结诉讼。因此，酌定不起诉是人民检察院行使起诉裁量权的表现。做出酌定不起诉，应经检察委员会讨论决定。

第三类是证据不足不起诉。具有下列情形之

一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件：

(1)据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的;

(2)犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的：

(3)据以定罪的证据之间的矛盾不能合理排除的;

(4)根据得出的结论具有其他可能性的。做出证据不足不起诉，应当经检察委员会讨论决定。应当注意的是，人民检察院审查起诉时，认为证据不足不符合起诉条件的，可以退回案件的侦查机关或其自行对案件进行补充侦查。第一次补充侦查后，如果人民检察院仍认为证据不足不符合起诉条件的，可以做出不起诉决定，也可以第二次退回补充侦查，第二次补充侦查后仍不具备起诉条件的，只能作不起诉处理。人民检察院做出证据不足不起诉的，如果发现了新的证据，案件符合起诉条件时，可以撤销不起诉决定，提起公诉。

可以知道符合一定条件的也不能起诉。如不提起公诉的情况有在国外犯罪，按我国刑法应受到刑事处罚，但已经在国外受到处罚了;犯罪人是聋哑盲人;嫌疑人有自首或是自首后立功表现的。您还有其它问题请咨询律师。