存疑不起诉可以申请国家赔偿。存疑不起诉说明检察院是在案件事实不清，证据不足的情况下在才决定不起诉的，在这种情况下，之前被羁押的人员是无罪的，其当然可以请求国家赔偿。国家赔偿，又称国家侵权损害赔偿，是由国家对于行使公权利的侵权行为造成的损害后果承担赔偿责任的活动。国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。能够返还财产或恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的;(二)对没有犯罪事实的人错误逮捕的;(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;(四)刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的;(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

一、相关法律依据

《中华人民共和国国家赔偿法》

第十一条赔偿请求人根据受到的不同损害，可以同时提出数项赔偿要求。

第十四条赔偿义务机关赔偿损失后，应当责令有故意或者重大过失的工作人员或者受委托的组织或者个人承担部分或者全部赔偿费用。对有故意或者重大过失的责任人员，有关机关应当依法给予行政处分；构成犯罪的，应当依法追究刑事责任。

第十五条行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；

(二)对没有犯罪事实的人错误逮捕的；

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

(四)刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的；

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

第十七条属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

(一)因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；

(二)依照刑法第十四条、第十五条规定不负刑事责任的人被羁押的；

(三)依照刑事诉讼法第十一条规定不追究刑事责任的人被羁押的；

(四)行使国家侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关的工作人员与行使职权无关的个人行为；

(五)因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的；

(六)法律规定的其他情形。

二、用错强制措施如何处罚

依据我国相关法律的规定，办案机关对犯罪嫌疑人采取错误的刑事强制措施，造成犯罪嫌疑人利益损害的，可以申请国家赔偿，国家赔偿后对责任人追偿。

《中华人民共和国国家赔偿法》

第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

第三十一条赔偿义务机关赔偿后，应当向有下列情形之一的工作人员追偿部分或者全部赔偿费用：

(一)有本法第十七条第四项、第五项规定情形的；

(二)在处理案件中有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

对有前款规定情形的责任人员，有关机关应当依法给予处分；构成犯罪的，应当依法追究刑事责任。