不能公证的，因为无法提供房产所有权证明，遗嘱按要求写就有效。

《公证程序规则》第十八条规定，自然人、法人或者其他组织申请办理公证，应当提交下列材料：

(一)自然人的身份证明，法人的资格证明及其法定代表人的身份证明，其他组织的资格证明及其负责人的身份证明;

(二)委托他人代为申请的，代理人须提交当事人的授权委托书，法定代理人或者其他代理人须提交有代理权的证明;

(三)申请公证的文书;

(四)申请公证的事项的证明材料，涉及财产关系的须提交有关财产权利证明;

(五)与申请公证的事项有关的其他材料。

一、办理公证委托书需要什么材料

委托书公证需要的材料：1、自然人的身份证明，法人的资格证明及其法定代表人的身份证明，其他组织的资格证明及其负责人的身份证明；2、受托人的身份证复印件；3、委托书文本；4、申请公证的事项的证明材料，涉及财产关系的须提交有关财产权利证明。

二、办理房屋遗产公证需要哪些材料

办理房产继承公证，公证机关应要求当事人填写公证申请表，并提交下列证明、材料：

(一)法定继承公证应提交：

1、申请人的居民身份证或户口簿及其复印件；

2、代理人代为申请的，委托代理人需提交授权委托书和身份证及其复印件；其他代理人需提交有代理权资格的证明；

3、被继承房产的产权证明；

4、被继承人的死亡证明；

5、法定继承人已死亡，需提交死亡证明及亲属关系证明；

6、被继承人的婚姻、父母、子女情况证明及有关亲属关系证明；

7、公证人员认为应提交的其他证明、材料；

(二)遗嘱继承公证应提交：

1、申请人的居民身份证或户口簿及其复印件；

2、代理人代为申请的，委托代理人需提交授权委托书和身份证及其复印件；其他代理人需提交有代理权资格的证明；

3、被继承房产的产权证明；

4、被继承人的死亡证明；

5、被继承人的遗嘱书；

5、有遗嘱执行人的，提交执行人的身份证件及其复印件；

6、公证人员认为应提交的其他证明、材料。

经审查上述证明、材料真实、齐备，符合《公证程序规则(试行)》规定，公证处应予受理、登记、并办理公证。

根据《民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。