1、减刑适用的对象是被判处管制、拘役、有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子。

2、在刑罚执行期间，认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。

这些条件规定得比较抽象，我国最高院的司法解释对这些条件进行了细化。其中：

“确有悔改表现”这一条件是指必须同时具备以下四方面的情形：即认罪服法；认罪遵守监规，接受教育改造；积极参加政治、文化、技术学习；积极参加劳动，完成生产任务。

“立功表现”指的是具备下列情形之一：检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；阻止他人犯罪活动的；在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；有其他有利于国家和社会的突出事迹的。

一、减刑的程序

刑法第79条对减刑的程序作了明确规定：

1、监狱等刑罚执行机关无权决定对罪犯适用减刑，而只能向有关人民法院提出对罪犯适用减刑的建议。

2、对罪犯适用减刑的决定权由中级以上人民法院行使。基层人民法院无权决定对罪犯适用减刑。

3、根据最高人民法院的司法解释，审理减刑案件的人民法院因罪犯判处的刑种不同而有所区别，具体如下：

(1)对于被判处死刑缓期执行和无期徒刑罪犯的减刑，由罪犯服刑地的高级人民法院根据省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的监狱减刑建议书裁定。

(2)对于被判处有期徒刑(包括减为有期徒刑)、拘役、管制，以及被宣告缓刑的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的中级人民法院根据当地执行机关提出的减刑建议书裁定。

4、人民法院审理减刑案件，应当组成合议庭进行。对于重要罪犯的减刑以及合议庭意见有分歧或者有其他特殊情况的，应当提交本院审判委员会决定。

5、对于被判处死刑缓期执行、无期徒刑、有期徒刑罪犯的减刑，有关人民法院应当自收到减刑建议书之日起1个月内依法裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长1个月。

6、对于被判处拘役、管制或者被宣告缓刑罪犯的减刑，有关法院应当自收到减刑建议书之日起1个月内依法裁定，不得延长时间。

如果如果说走私罪和行贿罪最终构成了牵连犯的话，那说明犯罪嫌疑人可能是通过行贿这种方法达到自己走私的目的的，那实际上在量刑的时候，也是分别按照走私罪和行贿罪的量刑标准实施数罪并罚的。至于减刑的条件，牵连犯和一般犯罪都是一样的。