遗嘱内容不真实应该：

1、无行为能力人或者限制行为能力人的遗嘱无效；

2、遗嘱必须表示遗嘱人的真实含义，被胁迫或者欺骗的遗嘱无效；

3、伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知别的继承人和遗嘱执行人。继承人中没有人知道被继承人死亡或者被继承人死亡但不能通知的，被继承人生前所在单位或者住所的居民委员会、村民委员会负责通知。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。

附随义务与不真实义务的区别有哪些

（1）主给付义务自始确定，并决定合同类型。附随义务则是随着合同关系的发展而不断形成的。它在任何合同关系中均可发生，不受特定合同类型的限制。

（2）主给付义务构成双务合同的对待给付，一方在对方未为对待给付前，得拒绝自己的给付，附随义务原则上不属于对待给付，不能发生同时履行抗辩权。

（3）不履行给付义务，债权人得解除合同。反之，不履行附随义务，债权人原则上不得解除合同，但可就其所受损害，依不完全履行的规定请求损害赔偿。当然，有些合同上的义务，究竟属于给付义务还是附随义务尚有争论。

所谓不真正合同义务是指合同相对人虽不得请求义务人履行，义务人违反也不会发生损害赔偿责任，而仅使负担此义务者遭受权利减损或丧失后果的义务，理论上也称间接义务。

《民法典》上为受害人规定的不真正义务主要就是减轻损害的义务，简称减损义务。减损义务所指的损害是指受害人自己的损害，对这种义务的违反不得让义务人赔偿他人损害，而是使其自负损害，与一般法定义务违反的后果颇不相同，所以才称为“不真正义务”。如《民法典》第119条，第1款规定“当事人一方违约后，对方应当：采取适当措施防止损失的扩大；没有采取适当措施致使损失扩大的，不得就扩大的损失要求赔偿。”二者的区别主要在于，附随义务是向对方所承担的义务，违反该义务应向对方承担责任；而不真正义务并非是向对方承担的义务，违反该义务亦不会产生向对方担责的情况，只是自我遭受不利益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。

遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。

伪造的遗嘱无效。

遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。