违法。公司未签劳动合同，也未给员工缴纳社保，是可以去当地人劳动争议仲裁委申请劳动仲裁的。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。

一、补缴保险期间的执行标准

一般情况下，补缴保险的期间根据社会保险费征收机构视企业情况而定。《劳动法》第72条规定：“社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”《劳动保障监察条例》第20条规定：违反劳动保障法律、法规或者规章的行为在2年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，劳动保障行政部门不再查处。前款规定的期限，自违反劳动保障法律、法规或者规章的行为发生日起计算；违反劳动保障法律、法规或者规章的行为有连续或者继续状态的，自行为终了之日起计算。如果企业的侵权行为是持续的，职工可随时寻求劳动监察保护，且不受追溯时效限制。

二、可以不缴纳社保吗？

劳动合同是不可以签订不缴纳社保的，国家有规定单位必须为员工购买社保。《社会保险法》规定确立了劳动关系，签订了劳动合同，用人单位就必须为劳动者缴纳社保。即使是员工自愿不参加社保，当遇到社保核查时，用人单位也要补缴社保。劳动者可以以用人单位未足额缴纳社保为由书面通知用人单位解除劳动合同，申请劳动仲裁，要求支付经济补偿和补缴社保。

社会保险的特征有以下几点：

1、社会保险的客观基础，是劳动领域中存在的风险，保险的标的是劳动者的人身；

2、社会保险的主体是特定的。包括劳动者(含其亲属)与用人单位；

3、社会保险属于强制性保险；

4、社会保险的目的是维持劳动力的再生产；

5、保险基金来源于用人单位和劳动者的缴费及财政的支持。保险对象范围限于职工，不包括其他社会成员。保险内容范围限于劳动风险中的各种风险，不包括此外的财产、经济等风险。

三、五险算不算社保

五险算社保。五险不仅仅是社会保障，五险一金是社会保障和公积金的总称，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，以及住房公积金，其中，养老保险、医疗保险和失业保险由企业和个人共同支付，工伤保险和生育保险完全由企业承担。个人不需要付款。社会保险基金根据保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。