一、监外执行哪个部门决定

监外执行的决定可以由人民法院判决时，直接决定。也可由执行机关批准决定(监狱)。监外执行具体由当地的社区矫正机构执行，一般是当地的司法局。

二、哪些人可以监外执行

根据我国《刑事诉讼法》第214条规定，监外执行需要具备一定的条件，只要具备以下任何一种条件，就可以申请暂于监外执行：

1、罪犯有严重疾病需保外就医。需要注意的是，这种严重疾病不能是自残自伤的罪犯，而且如果保外就医时可能有社会危险性，则不得保外就医。

2、罪犯怀孕或者正在哺乳自己的婴儿。

3、罪犯生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。

此外，对于第一种情况，即罪犯犯有严重疾病的情况，需要由医院开具证明文件，此文件的开具单位必须是由省级人民政府指定的医院。通过对这些证明文件的审批通过，方可交予监外执行。当发现被保外就医的罪犯不符合保外就医条件的，或者严重违反有关保外就医规定的，还应当及时收监执行。

三、监外执行怎么办？

根据我国《刑事诉讼法》及《监狱法》的有关规定，对于不同阶段且具备监外执行条件的犯罪分子，其办理程序有不同的情形，主要有以下几种：

1、对于那些具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院判决时，可直接决定。同时，人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。

2、在判决、裁定执行过程中，对具备监外执行条件的罪犯，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。

3、在看守所、拘役所服刑的罪犯需要暂予监外执行的，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。

有的人认为对罪犯适用暂予监外执行只能是在服刑期间，但其实在作出裁决的同时，也是有可能决定对罪犯暂予监外执行的。而在暂予监外执行原因消除之后，若刑期还没有届满的话，那此时需要收监继续执行剩余刑罚。当然，一般在监外执行期间也是会正常计算罪犯的刑期。不过，此时也会同时对罪犯实行社区矫正。