（一）房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹；

（二）房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与对其承担直接抚养或者赡养义务的抚养人或者赡养人；

（三）房屋产权所有人死亡，依法取得房屋产权的法定继承人、遗嘱继承人或者受遗赠人。

因此如果是子女根据遗嘱继承父亲售后公房的，是不需要征收契税的。

一、遗产继承要交税吗

我国目前税收方面的法律、政策均没有规定对于遗产继承收取遗产税，但是遗产税的征收与否正在讨论之中，可能在不久的将来会有相应的规定出台，但是目前是不征收的。根据《国家税务总局关于继承土地、房屋权属有关契税问题的批复》之规定，法定继承人继承土地、房屋权属不征契税，非法定继承人根据遗嘱承受生前的土地、房屋权属的，属于赠与行为，应征收契税。售后公房（根据94方案购买例外）是产权人的合法私有财产，属于遗产继承的范围。

二、不需要缴纳继承税的遗产有哪些

（一）下列各项不计入应征税遗产总额：

1、被继承人投保人寿保险所取得的保险金；

2、经继承人向税务机关登记、继承保存的遗产中种类文物及有关文化、历史、美术方面的图书资料、物品、但继承人将此类文件、图书资料、物品转让时，仍须自动申请补税；

3、被继承人自己创作，发明或参与创作，民明并归本人所有的著作权、专利权、专有技术；

4、遗赠人、受赠人或继承人捐赠给各级政府、教育、民政和福利、公益事业的遗产；

5、中华人民共和国政府参加的国际公约或与外国政府签定的协议中规定免征遗产税和遗产；

6、国务院规定不计入应征税遗产总额和其他遗产。

除符合以上规定的遗产，都需要缴纳遗产继承税。

（二）但是下列各项允许在应征税总额中扣除：

1、被继承人死亡之前，依法应补缴的各项税款、罚款、滞纳金；

2、被继承人死亡之前，未偿还的具有确凿证据的各项债务；

3、被继承人丧葬费用；

4、执行遗嘱及管理遗产的直接必要费用按应征税遗产总额的05％计算，但最高不能超过五千元。

5、被继承人死亡前五年内发生的累计不超过二万元的赠与财产。

6、被继承认拥有所有权，并与其配偶、子女或父母共同居住、不可分割、价值不超过五十万元的住房。价值超过五十万的，只允许扣除五十万元。