一、廉租房申请人死亡家人能否继续申请居住

生存权是公民的基本权利，房屋是公民的安身立命之所，是公民生存的必备条件。廉租住房制度正是从以民为本，保障公民的基本生存权出发，为保障城市低收入住房困难家庭而设立的。为了促进廉租住房制度建设，逐步解决城市低收入家庭的住房困难，建设部制定了《廉租住房保障办法》。《办法》第五条规定，廉租住房保障方式实行货币补贴和实物配租等相结合。

第二十四条规定，已领取租赁住房补贴或者配租廉租住房的城市低收入住房困难家庭，应当按年度向所在地街道办事处或者镇人民政府如实申报家庭人口、收入及住房等变动情况。街道办事处或者镇人民政府可以对申报情况进行核实、张榜公布，并将申报情况及核实结果报建设(住房保障)主管部门。建设(住房保障)主管部门应当根据城市低收入住房困难家庭人口、收入、住房等变化情况，调整租赁住房补贴额度或实物配租面积、租金等;对不再符合规定条件的，应当停止发放租赁住房补贴，或者由承租人按照合同约定退回廉租住房。

二、廉租房可以住多少年

1，首先廉租房没固定使用期限，各申请廉租房都标准达标准入住。一旦申请者某个标准不符合，就不能使用廉租房了。

2，城市低收入住房困难家庭的收入标准、住房困难标准等以及住房保障面积标准，实行动态管理，由市、县人民政府每年向社会公布一次。

3，廉租房经济适用房房源为新建住房，而廉租房房源多样化，包括新建住房、空置楼盘、改造危房、老旧公房等。

廉租房只租不售，而经济适用房用于出售，廉租房面向城市特困人口出租，只收取象征性的房租;而经济适用房通过土地、税收政策扶持、控制建筑标准、限制利润等手段降低建筑成本，面向买不起商品房的城市居民低于市场价格销售。

三、廉租房的申请条件：

1、申请人具有5年以上当地城市常住户口;

2、申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭;

3、申请人家庭人均住房建筑面积在15平方米以下且家庭住房总建筑面积在50平方米以下;

4、申请家庭成员之间有法定的赡养、扶养或抚养关系，并一起共同生活的;

5、申请人及其家庭成员经当地房管部门确认他处没有住房的。

四、法律依据

依照《中华人民共和国民法典》的规定，第一千一百二十二条【遗产的定义】遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。城镇廉租房的住房性质属于公房，故租房人不对其拥有房屋产权，所以廉租房不属于可继承的遗产。且从《城镇最低收入家庭廉租住房管理办法》的相关规定来看，享受廉租住房待遇的最低收入家庭，每年都须向房地产行政主管部门或其委托的机构如实申报家庭收入、家庭人口及住房变动情况，所以租住廉租房是需要具备一定条件的，当条件不符合规定时承租人应退出廉租房。综上，廉租房是不能作为遗产被继承的。

但是，根据《公共租赁住房申请、审核及配租管理办法》的有关规定，承租人在租赁期限内死亡的，经复核，家庭仍符合公共租赁住房申请条件的，家庭可按规定推举新的租赁人与房屋产权单位重新签订租赁合同。家庭无共同申请人的，租赁合同自动终止。

因此，按照你的描述，只要你一家三口现在仍然符合公共租赁住房的申请条件，就可推举你作为新的租赁人与相关住房保障管理部门重新签订租赁合同。