报警后，公安机关应当在七日内立案或者决定不予立案。根据《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》，接报案件后，公安机关应当立即进行受案立案审查。对于违法犯罪事实清楚的案件，公安机关各办案警种、部门应当即受即立即办，不得推诿拖延。涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。因此，公安机关会在七日内决定是否立案。关于立案的原则和救济：1.公安机关受理案件之后经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应予以立案，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。2.对不属于公安机关职责范围的事项，在接报案时能够当场判断的，应当立即口头告知扭送人、报案人、控告人、举报人向其他主管机关报案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。3.控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关决定不予立案后，又发现新的事实或者证据，或者发现原认定事实错误，需要追究刑事责任的，应当及时立案处理。

一、诈骗案报案后公安机关是先立案还是先调查

一般来说，报案后，先由公安机关进行审查，再决定是否立案。

若公安机关经审查后认为有犯罪事实需要追究刑事责任并属于自己管辖范围的，应制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；

若经审查认为没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任；

或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，应当制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案；

对于有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作《不予立案通知书》，在七日内送达控告人。

控告人对不立案决定不服的，可以在收到《不予立案通知书》后七日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应当在收到复议申请后十日内作出决定，并书面通知控告人。