小三的孩子放弃继承权是可以的。

1、非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权

根据《民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不能加以危害和歧视。”这一法条明确规定了即使是非婚生子女拥有与婚生子女同等的权利。只要非婚生子女能够有效地证实自己的身份，在对于生父母遗产的继承问题上，非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权，任何人都不得干涉侵犯。通俗的说，即孩子是无辜的，无论其父母双方的关系是否受法律保护，孩子个人的权益，任何人不得干涉侵犯，具体实践中就包括了要求父母抚养、继承父母财产等权利。

2、非婚生子女属于第一顺序继承人

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第一顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”该法条中所说的子女，包括非婚生子女。所以，在法定继承上，非婚生子也属于第一顺序继承人。

3、非婚生子女可作为遗嘱继承人

遗嘱继承优先于法定继承。如果非婚生子女手中持有有效的遗嘱，那么，对于生父母的遗产，可按照遗嘱的具体内容进行分配。

一、享有继承权、能行使继承权的主体有哪些

1、法定继承人

即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。第二顺序继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母(没有第一顺序继承人继承或第一顺序继承人放弃继承继承权的，才由第二顺序继承人继承)。

2、遗嘱指定的继承人

公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。

3、遗赠扶养协议指定的继承人

“公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。”。