如果因严重违反用人单位的规章制度的；或严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害被辞退的，可以辞退不用赔偿。如果只是工作上的失误，而且损失不大，公司不应该辞退员工的。

一般的公司都有员工手册之类的，对于员工给公司造成损失的，可以适当要求员工赔偿，比如从工资中扣除。

《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。从以上条款来看，工作上的失误要看程度，是否造成公司重大损失，否则不构成用人单位解除劳动合同的理由。

如果用人单位不能证明你违反了以上条款中列明的事项，而辞退员工的话，则需要支付经济补偿。支付标准按《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

一、玩忽职守罪与工作失误的界限

因工作失误往往也会给国家和人民的利益造成重大损失，在这一点上与本罪相同之处。但两者有严格的区别：

(一)客观行为特征不同。工作失误，行为人是认真履行自己的职责义务；而玩忽职守罪则表现为行为人不履行或不正确履行自己的职责义务。

(二)导致发生危害结果的原因不同。工作失误，是由于制度不完善，一些具体政策界限不清，管理上存在弊端，以及由于国家工作人员文化水平不高，业务素质较差，缺乏工作经验，因而计划不周，措施不当，方法不对，以致在积极工作中发生错误，造成国家和人民利益遭受重大损失。而玩忽职守罪，则是违反工作纪律和规章，对工作极端不负责任等行为造成国家和人民利益遭受重大损失。在当前经济改革，对外开放，对内搞活的实践过程中，出现一些失误，造成某些严重的损失是难免的，这主要是总结经验教训的问题，必须与玩忽职守罪严格区别开来。