刑事案件当事人可以私下和解。法律依据与解析：《刑事诉讼法》第二百七十七条：下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。根据此规定，公诉案件当事人和解程序适用的执行标准表现为：

1、犯罪性质原则上犯罪性质恶劣、社会危害严重的公诉案件不宜适用和解方式予以处理。严重暴力犯罪行为人主动认罪的可能性甚微，以和解来换取刑罚的折扣无疑会极大地损害公共利益。虽然恢复性司法模式在实践中已有所展开，但是惩罚性司法模式仍旧是惩罚犯罪分子的主要方式，因为惩戒功能是刑事法律的重要功能，对于严重刑事犯罪分子必须施以刑罚，不能用和解替代司法程序，防止犯罪分子逃脱法律追究。

2、明确区分公私案件对于公害案件，比如危害国家安全、危害公共安全的犯罪、妨害社会管理秩序罪中妨害公务罪等侵害国家及国家工作人员的犯罪，以及公职人员的职务犯罪案件，由于侵害的是公众的利益和国家的利益，且公权具有不可让渡性，这类犯罪亦不能适用和解程序结案。虽然渎职犯罪属于过失犯罪，刑期也可能不超过七年有期徒刑，但是由于其侵害客体的特殊性，因而不能适用和解方式解决。

3、严格排除“恶意”行为五年内曾经故意犯罪的决定了犯罪嫌疑人或者被告人的主观恶性较大且改过态度不坚决，对其适用刑事和解，一方面与当事人和解程序的初衷相悖，另一方面也有放纵犯罪之嫌。所以笔者认为第277条对刑事和解范围的界定还是比较合理的。第二百七十八条：双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。根据本条的规定，在侦查、起诉和审判各个阶段均可和解。双方当事人无论是自行和解还是在有关机关主持下和解，都不能自行制作和解协议，而是需要公安、检察或法院对和解进行审查，并主持制作和解协议书。这种公权力的介入有利于保证和解的真实性、自愿性，防止被害人“被和解”情况的出现。第二百七十九条：对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。根据本条的规定，把和解作为可以从宽处罚的量刑情节可以使和解具有一定的法律后果，可以促使被告人主动悔罪，积极赔偿，又不致影响打击犯罪，避免依和解协议免除处罚而放纵犯罪。同时我们也应该注意到达成和解的案件，是可以从宽，而非必须从宽，也非免除处罚。由此可见，新《刑事诉讼法》的通过是我国司法进步的重要标志，公诉案件刑事和解制度在立法上的从无到有更是我国刑事立法朝着精细化发展的重要体现。