一、构成走私核材料罪应该怎样追究责任

1、自然人犯走私核材料罪，情节较轻的，则在3-7年有期徒刑之间进行处罚，同时判处罚金;

2、自然人犯走私核材料罪，一般情节的，则可以判处行为人7年以上有期徒刑，同时判处罚金或者没收个人财产;

3、自然人犯走私核材料罪，若有特别严重情节的，则处无期徒刑，并处没收财产;

4、单位犯走私核材料罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，按照上述的各种情形的量刑规定进行处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第一百五十一条第一款

走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。

二、私核材料罪

(一)客体要件

本罪所侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度，对象是核材料。

(二)客观要件

本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国(边)境的行为。所谓逃避海关监管，是指采用各种方法，躲避海关的监督、检查，企图将核材料通过国(边)境。有的绕过关口，在没有海关或边卡检查站的地方，非法携带、运输核材料进出境;有的虽通过关口，但企图以隐匿、伪装、假报等手段，以欺骗海关，蒙混过关;有的则是采用藏匿、伪报等方法，以逃过邮检和海关的查验，非法邮寄核材料进出国(边)境等。这些行为都是走私材料的典型行为。此外，走私核材料还有一些非典型行为，根据本法的有关规定，主要包括下列情形：

(1)直接向走私人非法收购核材料的;

(2)在内海、领海运输、收购、贩卖核材料的;

(3)与走私核材料的犯罪分子进行通谋，为其提供贷款、资金、帐号、发票、证明或为其提供运输、保管、邮寄或者其他方便条件的;等等。

(三)主体要件

本罪的主体为一般主体，既包括自然人，也包括公司、企业、事业单位、机关、团体等单位。

(四)主观要件

本罪在主观方面必须出于故意，即明知是核材料而仍然非法携带、运输、邮寄，企图使之进出国(边)境。过失不能构成本罪，如果行为人不知白己所携带、运输或邮寄的是核材料，则不能以本罪论处，构成犯罪的，应以他罪如走私普通货物、物品罪等处罚。至于其目的，一般是为了牟利，但是否具有这种目的，并不影响本罪成立。

在国际上，恐怖分子和黑社会集团走私核材料的犯罪行为已不鲜见。由于核材料是制造核武器的核心原材料，核材料一旦用于犯罪目的，就会对人类和平和安全造成极大的威胁。走私核材料，不仅是对国家对外贸易管制制度的严重破坏，而且还侵犯了国家的核材料管理制度，严重威胁国家安全和广大人民群众生命健康的安全，必须予以严厉打击。

通过上述文章中的内容，详细大家已经对构成走私核材料罪应该怎样追究责任问题有了一定的了解，建议大家可以多多了解一些这方面相关的法律知识，才可以在遇到法律问题的时候可以运用法律的武器来保护自己的合法权益。如果还有其他需要帮助的法律问题，可以咨询律师给您解答。