起诉变更抚养权的程序如下：

1、要求变更抚养权的一方向法院提交变更抚养权的诉讼请求与证据。

2、法院受理后，应当在5日内通知被告。

3、若经过法庭审理查明被告确有不适应继续承担抚养权的情况，应当判决抚养权转移给原告。

一、关于怎么起诉孩子的抚养权

起诉孩子抚养权的程序如下：

1、当事人向有管辖权的法院提起诉讼，并提交起诉状；

2、原告向法院提交被告不适合抚养孩子等相关证据；

3、法院审查，符合立案条件的，办理立案手续；

4、法院开庭审理；

5、双方进行法庭辩论；

6、法院作出关于孩子抚养权的判决。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

二、变更抚养权起诉状怎么写?

变更抚养权起诉状需包括以下内容：1、原被告个人信息；2、诉讼请求。如请求法院判令原被告的婚生子由原告抚养以及抚养费等；3、事实与理由，需表明前因后果，以及为何被告不再适合抚养孩子以及原告自身为何更适合抚养孩子；4、结尾需有原告签名、日期等。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；有其他正当理由需要变更的。

三、变更抚养权的流程

如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料：(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;(2)小孩的户口簿、出生证;(3)草拟好的变更抚养权协议书。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。