醉驾肇事逃逸的处罚标准是按照《刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。即，所谓交通肇事逃逸就是行为人在交通运输肇事中具有以下情形并因逃避法律追究而逃跑的行为，主要有以下几种：1、死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；2、死亡三人以上，负事故同等责任的；3、造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的；4、酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；5、无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；6、明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；7、明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的；8、严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

一、交通肇事罪的构成是怎样的

1、犯罪主体犯罪主体是凡年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。2、客体交通肇事罪侵犯的客体是交通运输安全交通运输，是指与一定的交通工具与交通设备相联系的铁路、公路、水上及空中交通运输，这类交通运输的特点是与广大人民群众的生命财产安全紧相连，一旦发生事故，就会危害到不特定多数人的生命安全3、主观方面：过失主观要件本罪主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。这种过失是指行为人对自己的违章行为可能造成的严重后果的心理态度而言。行为人在违反规章制度上可能是明知故犯，如酒后驾车、强行超车、超速行驶等，但对自己的违章行为可能发生重大事故，造成严重后果，应当预见而因疏忽大意，没有预见，或者虽已预见，但轻信能够避免，以致造成了严重后果。4、客观方面客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。在当代的社会，如果发生了醉酒驾驶这样的一种行为，并且已经造成了非常严重的交通肇事的后果，也就是达到了重伤三人以上或者是死亡一人以上的，都需要按照交通肇事罪来对此进行惩罚的。通常状况之下是需要按照三年以下或三年以上有期徒刑惩罚的。