1、损害赔偿。重婚、有配偶的人与他人同居导致离婚的，无过错方可以向过错方请求损害赔偿，包括财产损害和精神损害赔偿。

2、离婚时分割财产和确定子女抚养权归属时，无过错方应得到照顾。对产权按照顾无过错女方及子女作分割。对有证据证实固定资产或其他价值较大的财产，属于过错方购买给第三者的，应视为夫妻共同财产。

3、可能承担的刑事责任：依据刑法第二百五十九条的规定，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

在婚后任何一方都是要遵守一夫一妻制度的，在婚后发现了配偶有重婚的行为后是可以通过起诉的方式来追究对方的法律责任的，那么在追究重婚罪的法律责任时可以通过向公安机关进行报案或者是直接向法院提起诉讼两种方式，重婚当事人不仅要承担民事责任同时也要承担刑事责任的。

一、一方婚外孩子认定重婚吗?

婚外有孩子与重婚没有必然关系，男方在未离婚的情况下如果与他人以夫妻名义共同生活,构成重婚罪,无论是否有子女。

对于重婚如何认定

重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。

《刑法》第258条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”

构成重婚有两类人，第一类是有配偶的人，又与他人登记结婚，或者与他人以夫妻名义共同生活的;第二类是明知他人已有配偶的人，又与之登记结婚，或者以夫妻名义共同生活的。其中，第二类人构成重婚要求是“明知他人已有配偶”，事先知道，或者事后知道而继续保持婚姻关系，则属于“明知”。反之，不知道、受欺骗，则不构成重婚。

认定重婚，关键要看是否构成另一夫妻关系。依据有关司法解释，重婚有两种情况：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚;二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：

(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的;

(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。