有前科但不构成累犯的人，可以适用缓刑。所谓前科，是指接受过刑事处罚的事实。累犯包括一般累犯和特殊累犯。被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免后，五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，就构成一般累犯。

一、有前科是否构成累犯

前科是指上一次的犯罪事实及受到的刑罚，有前科的人又犯新罪，如果符合累犯的条件，就构成累犯，累犯分为一般累犯和特别累犯两种。按照法律规定，认定一般累犯要满足以下条件：(1)前罪与后罪都是故意犯罪。前科是过失犯罪，甚至只是一般行政违法行为的，那么其再犯罪就不构成累犯。(2)构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚。前科被判处的刑罚不是有期徒刑以上的刑罚的，其再犯罪就不构成累犯。(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。有前科的人再犯罪的时间已经超过5年间隔的，也不构成累犯。(4)犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。如果犯前罪时未满十八周岁，即使有前科或犯后罪时已满十八周岁，也不能构成累犯。认定特殊累犯的条件：刑法规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。如果前科是上述三种罪名的，且犯罪时已经成年的，一律构成累犯，需要依法从严处罚。

二、缓刑三年后是否是累犯

缓刑三年后该犯罪不构成累犯。刑法中的一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。

因此缓刑期满后五年内再犯罪的不构成累犯；被假释的犯罪分子，从假释期满之日起五年内再犯罪的构成累犯。对于累犯，应当从重处罚。

三、连续犯就是累犯吗

连续犯不一定是累犯，连续犯跟累犯没有太大的关系。《刑法》第六十五条规定：“被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。”第六十六条规定：“危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。”连续犯是指行为人基于一个概括的故意，反复实施了数个独立犯罪的行为，而触犯了同一罪名。刑法理论上规定为一罪，不能数罪并罚，然后累犯分为一般累犯和特殊累犯，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子；特别累犯是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。因此连续犯跟累犯没有太大关系，毕竟连续犯是一个罪，而累犯是根据前罪和后罪来确定的。