可以，被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。“遗嘱指定”和“协议确定”监护人是民法典的一大创新。父母在身患疾病时，可以通过遗嘱指定监护人的形式，安排好未成年子女的监护后事，以利于孩子的健康成长。

1.指定监督人

监督人可以与辅助抚养人为同一人。监护人负责具体管理财产，具体管理未成年子女的抚养和教育，而这个监督人应当掌握财产的数额和变化，了解未成年子女的具体成长情况，对重大的财产支出，监护人应当通知监督人，对不符合未成年子女利益的安排，监督人有权要求监护人重新考虑。在发生侵犯被监护人利益的情况时，监督人有权代表未成年子女向法院提出诉讼，从而对监护人进行有效的监督。

2.确定变更监护人的条件和方法

法律对变更监护人的条件规定得比较粗，在程序方面同时也仅仅规定了谁有权提出变更监护人的诉讼，而没有规定谁应当，或者说有责任提出变更监护人。对于一些类似于家庭暴力，或者一些明显侵害被监护人利益的事情，很多人碍于与监护人的关系，或者因为其他种种原因，缺乏站出来的勇气，往往都是深表同情、爱莫能助。遗嘱人可以在遗嘱中授权监督人在与居委会等当地自治组织协商后，得到居委会的支持提出变更监护人的诉讼，或者授权监督人召集家庭会议，重新选定监护人，并监督原监护人将有关的财产移交给新的监护人。

3.规定监护原则

法律对监护人在履行监护职责问题上的规定比较简单，在实际生活中，每个家庭有每个家庭的具体情况，监护人应当如何保护被监护人的利益，需要有各自的原则。如果将这些想法结合实际，进而确定一定的原则，可以是固定的原则，也可以是灵活的原则，再在律师的指导下以合法的形式写进遗嘱，可以起到纲领性的作用。

4.指定辅助抚养人

对遗嘱人的未成年和残障子女的教育，除了法定监护人，例如亲生父亲或者母亲外，可以指定一到两名辅助抚养人。

辅助抚养人的角色可起到补充、引导、辅助、监督的作用，使未成年子女发展出健康和完整的人格，使他们的权益受到保护。例如，是否送孩子出国，是否让他们提前支配一定的资产用于创业，在什么时候向他们移交遗产，怎么培养他们善用财富的品格，是否将移交资产和成家立业联系起来。这些未成年子女的教育和事业安排的具体问题，遗嘱人指定的辅助抚养人可以参与决策，也可以起到监督的作用。这些都是不可替代的。