抗诉的提起可分为依职权抗诉和依申请抗诉两种方式，地方的各级人民检察院认为同级的人民法院第一审的判决或者裁定存在错误的，应直接向上一级人民法院提起抗诉，这是依职权抗诉。同时，由于被害人是没有抗诉权的，故不服人民法院的第一审判决或者裁定的，可以请求人民检察院提起抗诉，这是依申请抗诉。

案件移交检察院能否撤回

案件移交检察院不可以撤回，具体原因如下：

1、移送检察院的案件就是公诉案件。公诉就是检察院代表国家对犯罪嫌疑人提起诉讼，诉讼双方是检察院与犯罪嫌疑人，被害人是不能控制程序的进展。所以，不能撤诉。

2、对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十条

人民检察院对于监察机关移送起诉的案件，依照本法和监察法的有关规定进行审查。人民检察院经审查，认为需要补充核实的，应当退回监察机关补充调查，必要时可以自行补充侦查。

对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应当对犯罪嫌疑人先行拘留，留置措施自动解除。人民检察院应当在拘留后的十日以内作出是否逮捕、取保候审或者监视居住的决定。在特殊情况下，决定的时间可以延长一日至四日。人民检察院决定采取强制措施的期间不计入审查起诉期限。

《刑事诉讼法》第二百二十八条规定：地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。《刑事诉讼法》第二百二十九条规定：被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。